Ne mažesnis nei 50 skaičius ir lyginis skaičius.

Logika plačiai naudojama ne tik gyvenime, bet ir diegiant skaitmenines technologijas, įskaitant kompiuterius. Skaitmeninėje technologijoje yra vadinamųjų loginių elementų, kurie įgyvendina tam tikras logines operacijas.

Logika naudoja paprastus ir sudėtinius loginius teiginius (deklaratyvius teiginius), kurie gali būti teisingi ( 1 ) arba klaidinga ( 0 ).

Paprastų teiginių pavyzdys:

• „Maskva yra Rusijos sostinė“ (1)
• „Du du – trys“ (0)
• "Puiku!" (ne pareiškimas)

Loginės operacijos naudojamos norint sujungti kelis paprastus teiginius į vieną sudėtinį teiginį. Yra trys pagrindinės loginės operacijos: AND, OR, NOT.

Operacijų tvarka:

1. veiksmai skliausteliuose, palyginimo operacijos (<, ≤, >, ≥, =, ≠)

Panagrinėkime kiekvieną iš trijų operacijų atskirai.

1. Operacija NE pakeičia loginio teiginio reikšmę į priešingą. Ši operacija dar vadinama „inversija“, „loginiu neigimu“. Operacijos ženklas: ¬

Tiesos lentelė:

2. Operacija IR sudėtiniam teiginiui teisinga tik tuo atveju, jei visi įvesties paprastieji teiginiai yra teisingi. Ši operacija taip pat gali būti vadinama „loginiu daugyba“ arba „jungtuku“. Operacijos ženklas: , & , /\

Tiesos lentelė:

3. Sudėtinio teiginio OR operacija suteikia tiesa, kai bent vienas iš bet kurio gaunamo paprasto teiginio yra teisingas. „Loginis papildymas“, „disjunkcija“. Operacijos ženklas: + , v

Problemų sprendimo pavyzdžiai

1 pavyzdys

Kuriam iš pateiktų skaičių teiginys yra klaidingas:

NE(skaičius > 50) ARBA(lyginis skaičius)?
1) 9 2) 56 3) 123 4) 8

Sprendimas. Pirmiausia atliekame palyginimus skliausteliuose, tada operaciją NOT ir galiausiai operaciją ARBA.

1) Pakeiskite skaičių 9 išraiškoje:
NE (9 > 50) ARBA(9 net)
NE(melas) ARBA(netiesa) = tiesa ARBA klaidinga = tiesa

9 mums netinka, nes pagal sąlygą turime gauti melą.

2) Pakeiskite skaičių 56 išraiškoje:
NE (56 > 50) ARBA(56 net)
NE(tiesa) ARBA(tiesa) = klaidinga ARBA tiesa = tiesa

56 taip pat neveikia.

3) 123 pakaitalas:
NE (123 > 50) ARBA(123 net)
NE(tiesa) ARBA(klaidingas) = ​​klaidingas ARBA klaidinga = klaidinga

Pasirodė skaičius 123.

Šią problemą galima išspręsti kitu būdu:
NE(skaičius > 50) ARBA(lyginis skaičius)

Turime gauti klaidingą vertę. Matome, kad ARBA operacija bus atlikta paskutinė. Operacija ARBA duos false, kai ir NE(skaičius), ir (skaičius lyginis) yra klaidingi.

Kadangi sąlyga (lyginis skaičius) turi būti lygus klaidingai reikšmei, iš karto atmetame variantus su skaičiais 56, 8.

Taigi, galite išspręsti tiesioginį pakeitimą, kuris yra ilgas ir gali sukelti klaidą skaičiuojant išraišką; arba galite greitai išspręsti problemą išanalizavę visas paprastas sąlygas.

Atsakymas: 3)

2 pavyzdys

Kuris iš šių skaičių teisingas šiam teiginiui:

NE(Pirmasis skaitmuo yra lyginis) IR NE(Paskutinis skaitmuo nelyginis)?

1) 6843 2) 4562 3) 3561 4) 1234

Pirmiausia atliekami skliausteliniai palyginimai, tada skliaustų NOT operacijos ir galiausiai operacija IR. Visa ši išraiška turi būti įvertinta kaip tiesa.

Kadangi operacija nekeičia teiginio prasmės, šią sudėtingą išraišką galime perrašyti taip:

(Pirmasis skaitmuo yra nelyginis) IR(Paskutinis skaitmuo yra lyginis) = tiesa

Kaip žinote, loginis dauginimas IR suteikia tiesą tik tada, kai visi paprasti teiginiai yra teisingi. Taigi turi būti teisingos abi sąlygos:

(Pirmasis skaitmuo yra nelyginis) = tiesa (Paskutinis skaitmuo yra lyginis) = tiesa

Kaip matote, tinka tik numeris 1234

Atsakymas: 4)

3 pavyzdys

Kuris iš šių pavadinimų tinka šiam teiginiui:
NE(Pirmoji raidė yra balsė) IR(Raidžių skaičius > 5)?

1) Ivanas 2) Nikolajus 3) Semjonas 4) Illarionas

Perrašykime išraišką:
(Pirmoji raidė nėra balsė)IR(raidžių skaičius > 5) = tiesa
(pirmos raidės priebalsis)IR(raidžių skaičius > 5) = tiesa

„Sudėtingi skaičiai“ – pavadinimą „įsivaizduojami skaičiai“ įvedė prancūzų matematikas ir filosofas R. Dekartas. įsivaizduojamas vienetas. Sprendimas. Pirmasis mokslininkas, pasiūlęs įvesti naujos prigimties skaičius, buvo George'as Cordano. Sudėtingi skaičiai. Teigiamo skaičiaus kvadratinė šaknis turi dvi reikšmes - teigiamą ir neigiamą. Skaičiai a + bi formos, kur a ir b yra realieji skaičiai, i yra įsivaizduojamas vienetas, vadinami kompleksiniais skaičiais.

„Skaičių sistemos“ – ts Vertimas iš dvejetainių į aštuntainį ir šešioliktainį. Dešimtainė skaičių sistema. Skaičiaus skaitmens vieta vadinama jo skaitmeniu, o skaitmenų skaičius skaičiuje – jo skaitmeniu. Skaičių skaičius SS vadinamas jo baze. Šešioliktainė skaičių sistema. Padėties sistemoje skaitmens svoris priklauso nuo jo padėties (vietos) skaičiuje.

„Teiginių algebra“ – dviejų teiginių a ir b sujungimas į vieną, naudojant sąjungą „ir“. Lygiavertiškumas -. Jungtis (loginė daugyba) -. Logikos raidos etapai. Pagrindiniai teiginių algebros veiksmai. Paprasti teiginiai bus vadinami loginiais kintamaisiais, o sudėtingomis loginėmis funkcijomis. Logika: Žodis „logika“ reiškia taisyklių rinkinį, kuris valdo mąstymo procesą.

„Skaičius 4“ – 4. Lavinkite dėmesį, loginį mąstymą. 2. Matematinių simbolių kūrimas. 3. Pagrindinių sąvokų formavimas: kiekybiniai, natūralieji skaičiai. Skaičius ir figūra 4. Skaičiaus 4 kompozicija. =1+3=4. 1. Pažintis su skaičiumi 4, su skaičiumi 4. = 3+1=4. Tikslai ir uždaviniai: Konsolidacija. = 2+2=4.

„Skaičių sistemos“ – aštuntainių skaičių sistema. Kokios skaičių sistemos naudojamos ryšiui su kompiuteriu? Skaičių sistemos. Šešioliktainė skaičių sistema. Slavų skaičių sistema. Romėniškų skaičių sistema – lotyniškos abėcėlės raidės naudojamos skaičiams rašyti. Vienetų („lazdelė“, „vienarėlis“) skaičių sistema.

„Skaičių pamoka nuo 1 iki 10“ – kokios kortelės apverčiamos? Skaičiaus 5 kompozicija. Geometrinės figūros. Skaičiaus 6 kompozicija. Vienas, du, trys, keturi, penki! Darbas sąsiuviniuose. Pasaka. Skaičiaus 7 kompozicija. Darbas sąsiuvinyje. Fizkultminutka. 8 Žaidimas „Paleisk žuvį į jūrą“. Pridėkite 1 ir atimkite 1 žaidimą. Pakartokime kartu. O dabar pailsėsime Ir vėl pradėsime skaičiuoti.