50-nél nem kisebb szám és páros szám.
A logikát nemcsak az életben használják, hanem a digitális technológia megvalósításában is, beleértve a számítógépeket is. A digitális technológia az úgynevezett logikai elemeket tartalmazza, amelyek bizonyos logikai műveleteket valósítanak meg.
A logika egyszerű és összetett logikai állításokat (deklaratív állításokat) használ, amelyek igazak lehetnek ( 1 ) vagy hamis ( 0 ).
Példa egyszerű állításokra:
- "Moszkva Oroszország fővárosa" (1)
- "Kétszer kettő-három" (0)
- "Nagy!" (nem egy állítás)
A logikai műveletek több egyszerű állítás egyetlen összetett utasítássá egyesítésére szolgálnak. Három alapvető logikai művelet létezik: ÉS, VAGY, NEM.
Műveletek sorrendje:
- műveletek zárójelben, összehasonlítási műveletek (<, ≤, >, ≥, =, ≠)
Tekintsük mind a három műveletet külön-külön.
1. A művelet NEM egy logikai állítás jelentését az ellenkezőjére változtatja. Ezt a műveletet "inverziónak", "logikai negációnak" is nevezik. Működési jel: ¬
Igazság táblázat:
| DE | NEM A |
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
2. Művelet ÉSösszetett állítás esetén csak akkor igaz, ha az összes bemeneti egyszerű állítás igaz. Ezt a műveletet "logikai szorzásnak" vagy "kötőszónak" is nevezhetjük. Működési jel: , & , /\
Igazság táblázat:
| A | B | A és B |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
3. Az összetett utasítás VAGY művelete akkor ad igazat, ha bármelyik bejövő egyszerű utasítás közül legalább egy igaz. "Logikai összeadás", "disjunkció". Működési jel: + , v
| A | B | A VAGY B |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
Példák problémamegoldásra
1. példa
A megadott számok közül melyikre hamis az állítás:
NEM(szám > 50) VAGY(páros szám)?
1) 9 2) 56 3) 123 4) 8
Megoldás. Először zárójelben végezzük az összehasonlítást, majd a NOT műveletet, végül pedig a VAGY műveletet.
1) Helyettesítse a 9-es számot a kifejezésben:
NEM (9 > 50) VAGY(9 páros)
NEM(Hamis) VAGY(hamis) = igaz VAGY hamis = igaz
A 9-es nem felel meg nekünk, mivel feltétellel hazugságot kell kapnunk.
2) Helyettesítse az 56-os számot a kifejezésben:
NEM (56 > 50) VAGY(56 páros)
NEM(igaz) VAGY(igaz) = hamis VAGY igaz = igaz
Az 56 sem megy.
3) 123. helyettesítő:
NEM (123 > 50) VAGY(123 páros)
NEM(igaz) VAGY(hamis) = hamis VAGY hamis = hamis
Előkerült a 123-as szám.
Ezt a problémát más módon is meg lehetne oldani:
NEM(szám > 50) VAGY(páros szám)
Hamis értéket kell kapnunk. Látjuk, hogy a VAGY művelet kerül végrehajtásra utoljára. A VAGY művelet hamis értéket ad, ha a NEM(szám) és a (páros szám) is hamis.
Mivel a feltételnek (egy páros számnak) hamis értékkel kell egyenlőnek lennie, azonnal elutasítjuk az 56-os, 8-as számokat tartalmazó opciókat.
Tehát meg lehet oldani közvetlen helyettesítéssel, ami hosszú és hibát adhat a kifejezés kiszámításakor; vagy az összes egyszerű feltétel elemzésével gyorsan megoldhatja a problémát.
Válasz: 3)
2. példa
Az alábbi számok közül melyik igaz a következő állításra:
NEM(Az első számjegy páros) ÉS NEM(Az utolsó számjegy páratlan)?
1) 6843 2) 4562 3) 3561 4) 1234
Először a zárójeles összehasonlítást kell végrehajtani, majd a zárójeles NOT műveleteket, végül az ÉS műveletet. Ennek az egész kifejezésnek igaznak kell lennie.
Mivel a művelet NEM fordítja meg az utasítás jelentését, ezt az összetett kifejezést a következőképpen írhatjuk át:
(Az első számjegy páratlan) És(Az utolsó számjegy páros) = igaz
Tudniillik a logikai AND szorzás csak akkor ad igazat, ha minden egyszerű állítás igaz. Tehát mindkét feltételnek igaznak kell lennie:
(Az első számjegy páratlan) = igaz (Az utolsó számjegy páros) = igaz
Amint látja, csak az 1234-es szám megfelelő
Válasz: 4)
3. példa
Az alábbi nevek közül melyik igaz a következő állításra:
NEM(Az első betű egy magánhangzó) És(Betűk száma > 5)?
1) Iván 2) Nyikolaj 3) Szemjon 4) Illarion
Írjuk át a kifejezést:
(Az első betű nem magánhangzó)És(betűk száma > 5) = igaz
(Első betű mássalhangzó)És(betűk száma > 5) = igaz
„Komplex számok” – A „képzetes számok” elnevezést R. Descartes francia matematikus és filozófus vezette be. képzeletbeli egység. Megoldás. Az első tudós, aki új természetű számok bevezetését javasolta, George Cordano volt. Komplex számok. A pozitív szám négyzetgyökének két értéke van - pozitív és negatív. Az a + bi alakú számokat, ahol a és b valós számok, i pedig képzeletbeli egység, komplex számoknak nevezzük.
"Számrendszerek" - ts Fordítás binárisról oktálisra és hexadecimálisra. Tizedes számrendszer. Egy számjegy pozícióját a számban számjegyének, a számjegyek számát pedig számjegyének nevezzük. Az SS számjegyeinek számát nevezzük alapnak. Hexadecimális számrendszer. Helyzetrendszerben egy számjegy súlya a számban elfoglalt helyétől (helyétől) függ.
"Kiállítások algebra" - Két a és b állítás összekapcsolása az "és" unióval. Egyenértékűség -. Kötőszó (logikai szorzás) -. A logika fejlődési szakaszai. A propozíciós algebra alapműveletei. Az egyszerű utasításokat logikai változóknak, az összetett logikai függvényeknek nevezzük. Logika: A „logika” szó a gondolkodás folyamatát irányító szabályok összességére utal.
"4-es szám" - 4. Fejleszti a figyelmet, a logikus gondolkodást. 2. Matematikai szimbólumok fejlesztése. 3. Alapfogalmak képzése: mennyiségi, természetes számok. Szám és ábra 4. A 4. szám összetétele =1+3=4. 1. Ismerkedés a 4-es számmal, a 4-es számmal. = 3+1=4. Célok és célkitűzések: Konszolidáció. = 2+2=4.
„Számrendszerek” – Oktális számrendszer. Milyen számrendszereket használnak a számítógéppel való kommunikációhoz? Számrendszerek. Hexadecimális számrendszer. Szláv számrendszer. Római számrendszer - a latin ábécé betűit használják számok írásához. Mértékegység ("bot", "egyetlen") számrendszer.
„Számlecke 1-től 10-ig” – Mely kártyákat kell felfordítani? Az 5. szám összetétele. Geometriai alakzatok. A 6-os szám összetétele Egy, kettő, három, négy, öt! Dolgozz füzetekben. Sztori. A 7-es szám összetétele. Dolgozzon füzetben. Fizkultminutka. 8. Játék "Engedd ki a halat a tengerbe." Adjunk hozzá 1-et és vonjunk ki 1 játékot. Ismételjük meg együtt. És most pihenünk, és újra kezdjük a számolást.