Leče. Značilnosti in vrste leč

LEČA

(nemško Linse, iz latinske leče - leča), prozorno telo, omejeno z dvema površinama, ki lomita svetlobne žarke, ki lahko tvorijo optične. slike predmetov, ki žarijo z lastno ali odbito svetlobo. L. javl. eden glavnih optični elementi. sistemi. Najpogostejši L., obe površini do-rykh imata skupno os simetrije, od njih pa - L. s sferično. površine, katerih izdelava je najbolj enostavna. L. z dvema medsebojno pravokotnima ravninama simetrije so manj razširjeni; njihove površine so cilindrične. ali toroidno. Takšni so L. v očalih, predpisanih za astigmatizem očesa, L. za anamorfne šobe itd.

Material za L. je navadno optičen. in organsko steklo. Specialist. L., zasnovani za delovanje v UV območju spektra, so izdelani iz kristalov kremena, fluorita, litijevega fluorida itd., V IR - iz posebnih vrst stekla, silicija, germanija, fluorita, litijevega fluorida, cezijevega jodida itd.

Opis optike St.-va osnosimetrična L., najpogosteje upoštevajo žarke, ki padajo nanjo pod majhnim kotom na os, tako imenovani. paraksialni žarek je seval.

Delovanje leče na te žarke je določeno s položajem njenih kardinalnih točk - tako imenovanih glavnih točk H in H", v katerih se glavne ravnine leče sekajo z osjo, pa tudi sprednjo in zadnjo glavna žarišča F in F" (slika 1). Segmenta HF=f in H"F"=f naz. goriščne razdalje L. (če imajo mediji, s katerimi meji L., enake lomne količnike, vedno f \u003d f "); točke presečišča O in O" površin L. z osjo, imenovano. njegovih oglišč in razdalje med oglišči - debelina L. d.

Če smeri goriščne razdalje sovpadajo s smerjo svetlobnih žarkov, se šteje za pozitivno, na primer na sl. 1 gredo žarki skozi L. v desno in segment H "F" je usmerjen na enak način. Zato je tukaj f "> 0 in f

L. spreminjanje smeri žarkov, ki padajo nanj. Če linear transformira vzporedni žarek v konvergentnega, se imenuje zbiralni žarek; če se vzporedni žarek spremeni v divergentnega, se laser imenuje razpršilni žarek. V glavnem žarišču F" zbirnega laserja se sekajo žarki, ki so bili pred lomom vzporedni z njegovo osjo. Za tak laser je f" vedno pozitiven. V sipanju L. F "ni točka presečišča žarkov samih, temveč njihovih namišljenih nadaljevanj v smeri, ki je nasprotna smeri širjenja svetlobe. Zato je zanje vedno f"

Merilo lomnega delovanja L. je njegova F - recipročna goriščna razdalja (Ф = 1 / f ") in merjena v dioptrijah (m-1). Za zbiranje L. Ф> 0, zato se imenujejo tudi pozitivna, sipajoča L. ( (goriščna razdalja je neskončna.) Ne zbirajo in ne sipajo žarkov, ampak ustvarjajo aberacije (glej ABERACIJE OPTIČNIH SISTEMOV) in se uporabljajo v refleksnih lečah (in včasih v lečah) kot kompenzatorji aberacij.

Vsi parametri, ki določajo optične St. L., omejena sferična. površine, se lahko izrazi v smislu polmerov ukrivljenosti r1 in r2 njegovih površin, debeline črte vzdolž osi d in n njegovega materiala. Na primer, optični in goriščna razdalja L. podana z razmerjem (velja samo za paraksialne žarke):

Polmera r1 in r2 veljata za pozitivna, če smer od oglišč črte do središča ustrezne površine sovpada s smerjo žarkov (na sliki 1 r1=OF">0, r2=O"F

Prve tri so pozitivne, zadnje tri negativne. L. naz. tanek, če je njegova debelina d majhna v primerjavi z r1 in r2. Dokaj natančen izraz za optiko Sile takega linearnega sistema dobimo tudi brez upoštevanja drugega člena v (1).

Položaj Ch. Ravnine premice glede na njena oglišča (razdalje OH in O"H") lahko določimo tudi ob poznavanju r1, r2, n in d. Razdalja med glavnima ravninama je malo odvisna od oblike in optike. sile L. in je približno enak d(n-1)/n. Pri tankih črtah je ta razdalja majhna in v praksi lahko domnevamo, da glavne ravnine sovpadajo.

Ko je položaj kardinalnih točk znan, položaj optičnega slika točke, podana z L. (sl. 1), je določena s f-lami:

kjer je V linearno povečanje L. (glej OPTIČNO POVEČANJE); l in l" sta razdalji od točke in njene podobe do osi (pozitivni, če se nahajata nad osjo); x je razdalja od sprednjega žarišča do točke; x" je razdalja od zadnjega žarišča do osi. slika. Če sta t in t" razdalji od glavnih točk do ravnin oziroma slike, potem

ker x=t-f, x"=t"-f")

f"/t"+f/t=1 ali 1/t"-1/t=1/f". (3)

Pri tankih črtah lahko t in t" štejemo od ustreznih površin črte.

Fizični enciklopedični slovar. - M.: Sovjetska enciklopedija. . 1983 .

LEČA

(Nemško Linse, iz latinske leče - leča) - najpreprostejša optika. element iz prozornega materiala, omejen z dvema lomnima ploskvama, ki imata skupno os ali dve medsebojno pravokotni simetrijski ravnini. Pri izdelavi L. za vidno področje uporabljajo optično steklo ali organsko steklo (množična replikacija nenatančnih delov), v UV območju -, fluorit itd., v IR območju - special. vrste stekla, germanij, številne soli itd.

Delovne površine L. so običajno sferične. oblika, manj pogosto - cilindrična, toroidna, stožčasta ali z določenimi majhnimi odstopanji od krogle (asferična). L. s sferičnim. površine maks. so enostavni za izdelavo in so osnovni. elementi večine optičnih. sistemi.

V paraksialnem približku (koti med žarki in optično osjo so tako majhni, da sin lahko nadomestimo z lastnostmi laserja s sferičnimi površinami, jih lahko nedvoumno karakteriziramo s položajem glavnih ravnin in optična moč F, ki se izraža v dioptrije recipročna vrednost goriščne razdalje (v m). Povezava teh značilnosti z geom. parametri L. so razvidni iz sl., v Krom, zaradi jasnosti, so koti naklona žarkov prikazani pretirano veliki. Razdalje od prve lečne ploskve vzdolž žarkov do prve pogl. ravnina I in od druge površine do druge pogl. letalo H" sta enaka

S 1, 2

Goriščna razdalja od H na sprednji fokus ( F)f\u003d -1 / F, od do zadnjega fokusa I optično. sila laserja, ki je merilo njegovega lomnega delovanja, je enaka

Tukaj P - lomni količnik snovi L. (ali razmerje med tem indeksom in lomnim količnikom okolju, če je zadnji 1), d- debelina, merjena vzdolž osi L., r 1 in r 2 - polmeri ukrivljenosti njegovih površin (veljajo za pozitivne, če so središča ukrivljenosti dlje vzdolž žarkov; na primer v bikonveksni L. r 1 >0, r 2 <0), расстояния отсчитываются вдоль направления распространения света.

Metoda za konstruiranje in izračun poti meridionalnih (ležečih v aksialni ravnini) žarkov, ki potekajo skozi L. z uporabo Ch. ravnine je razvidno iz sl. Po prehodu skozi črto se zdi, da prihaja iz točke, ki je enako oddaljena od osi. h, kot točka presečišča prvotnega žarka z R. Kot med žarkom in osjo se spremeni v Da bi našli trajektorijo poljubnega nemeridionalnega žarka, slednjega projiciramo na dve medsebojno pravokotni aksialni ravnini. Vsaka projekcija je v bistvu meridionalni žarek in se obnaša na zgoraj opisan način.

Lega dane L. slike točke je določena s f-lam

kje l in - razdalje od ravnine do ravnin predmeta oziroma slike (sl.), b in sta razdalji točke in njene slike od osi (šteto navzgor).


Če je L. poklical. pozitiv ali zbiranje, z - negativ ali razpršitev; leče s F=0 naz. afocal in jih uporablja Ch. prir. za popravljanje aberacij itd. optičnih. elementi. Pozitivni L. dajejo resnične slike vseh resničnih predmetov, ki so do sprednjega fokusa (na sliki - levo F), in vsi namišljeni predmeti, ki se nahajajo za L. Raztreseni L. dajejo neposredno, namišljeno, zmanjšano sliko, ki se nahaja med L. in sprednjim žariščem. predmetov.

Razdalja med Ch. ravnine L. skoraj ni odvisen od njegove optične. moč in obliko ter približno enaki d(1-1/n). Kadar je zanemarljiva v primerjavi z L. naz. tanek. V tankem L. je znak optičen. sila F sovpada s predznakom razlike 1/ r 1 -1/r 2; hkrati se debelina zbiralnih laserjev zmanjšuje z oddaljenostjo od osi, medtem ko se debelina razpršilnih laserjev povečuje. Oba pogl. ravnine tankih črt se lahko obravnavajo kot sovpadajoče z ravnino črt in se lahko preštejejo razdalje / vnesene zgoraj, l, naravnost od zadnjega. Ni jasne meje med debelimi L. (če jih ni mogoče zanemariti) in tankimi - vse je odvisno od posebnih aplikacij.

Za pretvorbo se uporabljajo predvsem visoko koherentni svetlobni žarki (običajno laserskega izvora). tanek L. Pogosto se imenujejo. kvadratni fazni korektorji: ko gre koherentni žarek skozi tanek žarek, se količina, kjer je dodana k fazni porazdelitvi po njegovem preseku k= - valovni vektor, = ( P- 1) - dodan L. dod. , ki je kvadratna funkcija odstranitve r od osi. Porazdelitev kompleksne amplitude polja v goriščni ravnini laserja do faznega faktorja je Fourierjeva transformacija porazdelitev amplitude polja pred laserjem, izračunana za prostorske frekvence (x, y - prečne koordinate na goriščni ravnini). Porazdelitev jakosti v isti ravnini je podobna kotu. porazdelitev sevanja s koeficientom. Zato se L. pogosto uporabljajo v sistemih prostorsko filtriranje sevanje, ki običajno predstavlja kombinacijo L. z nameščenimi v njihovih goriščnih ravninah zaslonke, rastri, in v napravah za merjenje kotov. sevanje.

L. imajo vse aberacije, značilne za centrifuge. optični sistemi (glej Aberacije optičnih sistemov). Problem aberacij je še posebej pomemben pri uporabi širokopasovnih in visokokotnih signalov. odprtine svetlobnih žarkov konvencionalnih (nekoherentnih) virov. Sferična in kromatsko. aberacije in so lahko tudi v povprečju. stopnje popravljena s kombinacijo dveh L. decomp. oblik in iz materialov z razgrad. disperzija. Takšni sistemi z dvema lečama se pogosto uporabljajo kot leče za spektivalne daljnoglede itd. Včasih so sferične. aberacije odpravljamo s pomočjo laserjev z asferično, zlasti paraboloidno obliko površine.

Če želite popraviti razl. napake očesa uporablja L. ne samo s sferično, ampak tudi s cilindrično. in torično. površine. Cilindrična L. se relativno pogosto uporabljajo v primerih, ko je treba sliko točkovnega vira "raztegniti" v trak ali črto (na primer v spektralnih instrumentih).

Lit.: Born M., Wolf E., Osnove optike, prev. iz angleščine, 2. izd., M., 1973; Goodman J., Uvod v Fourierjevo optiko, prev. iz angleščine. M.. 1970. Yu A. Ananiev.

Fizična enciklopedija. V 5 zvezkih. - M.: Sovjetska enciklopedija. Glavni urednik A. M. Prohorov. 1988 .

Objektiv Prozorno telo, ki ga omejujejo dve sferični ploskvi, imenujemo. Če je debelina same leče majhna v primerjavi s polmeri ukrivljenosti sferičnih površin, se leča imenuje tanek .

Leče so del skoraj vseh optičnih naprav. Leče so zbiranje in razpršenost . Konvergentna leča v sredini je debelejša kot na robovih, divergentna leča je nasprotno v srednjem delu tanjša (slika 3.3.1).

Ravna črta, ki poteka skozi središča ukrivljenosti O 1 in O 2 sferični površini, imenovani glavna optična os leče. Pri tankih lečah lahko približno predpostavimo, da se glavna optična os seka z lečo v eni točki, kar običajno imenujemo optični center leče O. Svetlobni žarek gre skozi optično središče leče, ne da bi se odmaknil od prvotne smeri. Vse črte, ki potekajo skozi optično središče, se imenujejo stranske optične osi .

Če je žarek žarkov, vzporeden z glavno optično osjo, usmerjen na lečo, se bodo po prehodu skozi lečo žarki (ali njihovo nadaljevanje) zbrali na eni točki. F, ki se imenuje glavni poudarek leče. Tanka leča ima dve glavni žarišči, ki se nahajata simetrično na glavni optični osi glede na lečo. Zbirne leče imajo realna žarišča, divergentne leče imajo namišljena žarišča. Žarki žarkov, vzporedni z eno od sekundarnih optičnih osi, se po prehodu skozi lečo prav tako fokusirajo v točko F", ki se nahaja na presečišču stranske osi z goriščna ravnina F, to je ravnina, ki je pravokotna na glavno optično os in poteka skozi glavno žarišče (slika 3.3.2). Razdalja med optičnim središčem leče O in glavni poudarek F imenujemo goriščna razdalja. Označuje se z enakim F.

Glavna lastnost leč je sposobnost dajanja slike predmetov . Slike so neposredno in obrnjen na glavo , veljaven in namišljeno , pri povečano in zmanjšano .

Položaj slike in njeno naravo je mogoče določiti z geometrijskimi konstrukcijami. Če želite to narediti, uporabite lastnosti nekaterih standardnih žarkov, katerih potek je znan. To so žarki, ki gredo skozi optično središče ali eno od žarišč leče, pa tudi žarki, ki so vzporedni z glavno ali eno od sekundarnih optičnih osi. Primeri takšnih konstrukcij so prikazani na sl. 3.3.3 in 3.3.4.

Upoštevajte, da so nekateri standardni žarki, uporabljeni na sl. 3.3.3 in 3.3.4 za slikanje ne gredo skozi lečo. Ti žarki res ne sodelujejo pri oblikovanju slike, lahko pa jih uporabimo za konstrukcije.

Položaj slike in njeno naravo (resnično ali namišljeno) je mogoče izračunati tudi z uporabo formule za tanke leče . Če razdaljo od predmeta do leče označimo z d, in razdaljo od leče do slike skozi f, potem lahko formulo tanke leče zapišemo kot:

vrednost D recipročna vrednost goriščne razdalje. klical optična moč leče. Enota za optično moč je dioptrija (dptr). Dioptrija - optična moč leče z goriščno razdaljo 1 m:

1 dioptrija \u003d m -1.

Formula za tanko lečo je podobna tisti za sferično zrcalo. Za paraksialne žarke ga lahko dobimo iz podobnosti trikotnikov na sl. 3.3.3 ali 3.3.4.

Običajno je goriščnim razdaljam leč pripisati določene znake: za zbiralno lečo F> 0, za razpršitev F < 0.

Količine d in f upoštevajte tudi pravilo določenega znaka:

d> 0 in f> 0 - za resnične predmete (to je resnične vire svetlobe in ne nadaljevanja žarkov, ki se zbirajo za lečo) in slike;

d < 0 и f < 0 - для мнимых источников и изображений.

Za primer, prikazan na sl. 3.3.3, imamo: F> 0 (zbiralna leča), d = 3F> 0 (pravi element).

Po formuli tanke leče dobimo: tako da je slika realna.

V primeru, prikazanem na sl. 3.3.4, F < 0 (линза рассеивающая), d = 2|F| > 0 (pravi element), , to pomeni, da je slika imaginarna.

Glede na položaj predmeta glede na lečo se spreminjajo linearne dimenzije slike. Linearni zoom leča Γ je razmerje med linearnimi dimenzijami slike h" in predmet h. velikost h", tako kot v primeru sferičnega ogledala, je priročno dodeliti znake plus ali minus, odvisno od tega, ali je slika pokončna ali obrnjena. Vrednost h vedno veljal za pozitivno. Zato je za neposredne slike Γ > 0, za obrnjene slike Γ< 0. Из подобия треугольников на рис. 3.3.3 и 3.3.4 легко получить формулу для линейного увеличения тонкой линзы:

V obravnavanem primeru s konvergentno lečo (slika 3.3.3): d = 3F > 0, , Posledično, - slika je obrnjena in pomanjšana za 2-krat.

V primeru razpršilne leče (slika 3.3.4): d = 2|F| > 0, ; zato je slika ravna in 3-krat pomanjšana.

optična moč D leče je odvisna od obeh polmerov ukrivljenosti R 1 in R 2 njegovih sferičnih površin in na lomni količnik n material, iz katerega je izdelana leča. Pri tečajih optike je dokazana naslednja formula:

Polmer ukrivljenosti konveksne površine velja za pozitiven, polmer konkavne površine pa za negativnega. Ta formula se uporablja pri izdelavi leč z določeno optično močjo.

V mnogih optičnih instrumentih prehaja svetloba zaporedno skozi dve ali več leč. Slika predmeta, ki jo daje prva leča, služi kot predmet (resničen ali namišljen) drugi leči, ki gradi drugo sliko predmeta. Tudi ta druga slika je lahko resnična ali namišljena. Izračun optičnega sistema dveh tankih leč se zmanjša na dvakratno uporabo formule leče z razdaljo d 2 od prve slike do druge leče mora biti enaka vrednosti l - f 1, kjer l je razdalja med lečama. Vrednost, izračunana iz formule leče f 2 določa položaj druge slike in njen značaj ( f 2 > 0 - prava slika, f 2 < 0 - мнимое). Общее линейное увеличение Γ системы из двух линз равно произведению линейных увеличений обеих линз: Γ = Γ 1 · Γ 2 . Если предмет или его изображение находятся в бесконечности, то линейное увеличение утрачивает смысл, изменяются только угловые расстояния.

Poseben primer je teleskopska pot žarkov v sistemu dveh leč, ko sta tako objekt kot druga slika na neskončni razdalji. Teleskopska pot žarkov se realizira v spektivih - Keplerjeva astronomska cev in Galilejeva zemeljska cev .

Tanke leče imajo številne pomanjkljivosti, ki ne omogočajo pridobivanja kakovostnih slik. Izkrivljanja, ki nastanejo med oblikovanjem slike, se imenujejo aberacije . Glavni so sferične in kromatsko aberacije. Sferična aberacija se kaže v tem, da pri širokih svetlobnih snopih žarki, ki so daleč od optične osi, prečkajo neostro. Formula tanke leče velja samo za žarke blizu optične osi. Slika oddaljenega točkovnega vira, ki jo ustvari širok snop žarkov, ki jih lomi leča, je zamegljena.

Do kromatske aberacije pride, ker je lomni količnik materiala leče odvisen od valovne dolžine svetlobe λ. Ta lastnost prozornih medijev se imenuje disperzija. Goriščna razdalja leče je različna za svetlobo z različnimi valovnimi dolžinami, kar vodi do zamegljenosti slike pri uporabi nemonokromatske svetlobe.

V sodobnih optičnih napravah se ne uporabljajo tanke leče, temveč kompleksni sistemi z več lečami, v katerih je mogoče približno odpraviti različne aberacije.

Oblikovanje realne slike predmeta s pomočjo zbiralne leče se uporablja v številnih optičnih napravah, kot so kamera, projektor itd.

Kamera je zaprta svetlobno neprepustna komora. Podobo fotografiranih predmetov ustvari na fotografskem filmu sistem leč, imenovan objektiv . Poseben zaklop omogoča odpiranje leče med osvetlitvijo.

Značilnost delovanja kamere je, da je treba na ravnem fotografskem filmu dobiti dovolj ostre slike predmetov, ki se nahajajo na različnih razdaljah.

V ravnini filma so ostre le slike predmetov, ki so na določeni razdalji. Ostrenje se doseže s premikanjem leče glede na film. Slike točk, ki ne ležijo v ostri ravnini, so zamegljene v obliki krogov sipanja. Velikost d ti krogi se lahko zmanjšajo z zaslonko leče, tj. zmanjšanje relativna vrtinaa / F(slika 3.3.5). Posledica tega je povečanje globinske ostrine.

Slika 3.3.5.

Kamera

projekcijski aparati zasnovan za slikanje velikega obsega. Objektiv O projektor izostri sliko ravnega predmeta (prosojnost D) na oddaljenem zaslonu E (slika 3.3.6). Sistem leč K klical kondenzator , zasnovan tako, da koncentrira vir svetlobe S na diapozitivu. Zaslon E ustvari resnično povečano obrnjeno sliko. Povečavo projekcijskega aparata je mogoče spremeniti tako, da povečate ali pomanjšate zaslon E, medtem ko spreminjate razdaljo med prosojnicami. D in leča O.
  • Slika leče, ki jo tvori optični sistem ali del optičnega sistema. Uporablja se pri izračunu kompleksnih optičnih sistemov.

    • Enciklopedični YouTube

    Zgodba

    Starost najstarejše leče je več kot 3000 let, to je tako imenovana leča Nimrud. Med izkopavanji ene od starodavnih prestolnic Asirije v Nimrudu ga je leta 1853 našel Austin Henry Layard. Leča ima obliko blizu ovalne, grobo polirane, ena stran je konveksna, druga pa ravna, ima 3-kratno povečanje. Objektiv Nimrud je na ogled v Britanskem muzeju.

    Prva omemba leče lahko najdemo v starogrški igri "Oblaki" (424 pr. n. št.) Aristofana, kjer je bil ogenj narejen z uporabo konveksnega stekla in sončne svetlobe.

    Značilnosti enostavnih leč

    Glede na oblike obstajajo zbiranje(pozitivno) in razpršenost(negativne) leče. V skupino zbiralnih leč običajno uvrščamo leče, pri katerih je sredina debelejša od njihovih robov, v skupino divergentnih leč pa leče, katerih robovi so debelejši od sredine. Upoštevati je treba, da to velja le, če je lomni količnik materiala leče večji od lomnega količnika okolja. Če je lomni količnik leče manjši, bo situacija obrnjena. Na primer, zračni mehurček v vodi je bikonveksna difuzna leča.

    Za leče sta praviloma značilna optična moč (merjena v dioptrijah) in goriščna razdalja.

    Za izdelavo optičnih naprav s popravljeno optično aberacijo (predvsem kromatsko, zaradi disperzije svetlobe, - akromati in apokromati) so pomembne tudi druge lastnosti leč in njihovih materialov, na primer lomni količnik, disperzijski koeficient, absorpcijski količnik in indeks sipanja materiala v izbranem optičnem območju.

    Včasih so optični sistemi leč/leč (refraktorji) posebej zasnovani za uporabo v medijih z razmeroma visokim lomnim količnikom (glej potopni mikroskop, potopne tekočine).

    Imenuje se konveksno-konkavna leča meniskus in je lahko skupna (zgosti se proti sredini), sipa (zgosti se proti robovom) ali teleskopska (goriščna razdalja je neskončna). Tako so na primer leče očal za kratkovidne običajno negativni meniskusi.

    V nasprotju s splošnim napačnim prepričanjem optična moč meniskusa z enakimi radiji ni enaka nič, ampak pozitivna in je odvisna od lomnega količnika stekla in debeline leče. Meniskus, katerega središča ukrivljenosti površin so na eni točki, se imenuje koncentrična leča (optična moč je vedno negativna).

    Posebna lastnost konvergentne leče je zmožnost zbiranja žarkov, ki vpadajo na njeno površino v eni točki, ki se nahaja na drugi strani leče.

    Glavni elementi leče: NN - optična os - ravna črta, ki poteka skozi središča sferičnih površin, ki omejujejo lečo; O - optično središče - točka, ki se pri bikonveksnih ali bikonkavnih (z enakimi površinskimi polmeri) lečah nahaja na optični osi znotraj leče (v njenem središču).
    Opomba. Pot žarkov je prikazana kot v idealizirani (tanki) leči, brez označevanja loma na realni meji med mediji. Poleg tega je prikazana nekoliko pretirana slika bikonveksne leče.

    Če svetlobno točko S postavimo na določeni razdalji pred zbiralno lečo, bo žarek svetlobe, usmerjen vzdolž osi, prešel skozi lečo, ne da bi se lomil, žarki, ki ne gredo skozi središče, pa se bodo lomili proti optičnemu. osi in se na njej sekata v neki točki F, ki bo podoba točke S. To točko imenujemo konjugirano žarišče ali preprosto fokus.

    Če svetloba iz zelo oddaljenega vira pade na lečo, katere žarke si lahko predstavljamo, kot da potujejo v vzporednem žarku, se bodo žarki ob izhodu iz leče lomili pod večjim kotom in točka F se bo premaknila na lečo. optična os bližje leči. Pod temi pogoji se imenuje točka presečišča žarkov, ki izhajajo iz leče fokus F ', razdalja od središča leče do gorišča pa je goriščna razdalja.

    Žarki, ki padajo na divergentno lečo, se bodo po izstopu iz nje lomili proti robom leče, torej se bodo razpršili. Če se ti žarki nadaljujejo v nasprotni smeri, kot je prikazano na sliki s pikčasto črto, se bodo zbrali v eni točki F, ki bo fokus ta objektiv. Ta fokus bo namišljeno.

    1 u + 1 v = 1 f (\displaystyle (1 \na u)+(1 \na v)=(1 \na f))

    kje u (\displaystyle u)- razdalja od leče do predmeta; v (\displaystyle v) f (\displaystyle f) je glavna goriščna razdalja leče. V primeru debele leče formula ostane nespremenjena z edino razliko, da se razdalje ne merijo od središča leče, temveč od glavnih ravnin.

    Za iskanje ene ali druge neznane količine z dvema znanima se uporabljajo naslednje enačbe:

    f = v ⋅ u v + u (\displaystyle f=((v\cdot u) \nad (v+u))) u = f ⋅ v v − f (\displaystyle u=((f\cdot v) \nad (v-f))) v = f ⋅ u u − f (\displaystyle v=((f\cdot u) \nad (u-f)))

    Upoštevati je treba, da so znaki količin u (\displaystyle u), v (\displaystyle v), f (\displaystyle f) so izbrani na podlagi naslednjih premislekov - za realno sliko realnega predmeta v zbiralni leči - so vse te količine pozitivne. Če je slika namišljena - je razdalja do nje negativna, če je predmet namišljen - razdalja do nje je negativna, če je leča divergentna - je goriščna razdalja negativna.

    Slike črnih črk skozi tanko konveksno lečo z goriščno razdaljo f(v rdeči barvi). Prikazovanje žarkov za črke E, jaz in K(modra, zelena in oranžna). Slika črke E(nahaja se na razdalji 2 f) pravi in ​​obrnjeni, enake velikosti. Slika jaz(na f) - do neskončnosti. Slika Za(na f/2) imaginaren, neposreden, podvojen

    Linearni zoom

    Linearni zoom m = a 2 b 2 a b (\displaystyle m=((a_(2)b_(2)) \nad (ab)))(za sliko iz prejšnjega razdelka) je razmerje med dimenzijami slike in pripadajočimi dimenzijami predmeta. To razmerje lahko izrazimo tudi kot ulomek m = a 2 b 2 a b = v u (\displaystyle m=((a_(2)b_(2)) \nad (ab))=(v \nad u)), kje v (\displaystyle v)- razdalja od leče do slike; u (\displaystyle u) je razdalja od leče do predmeta.

    Tukaj m (\displaystyle m) obstaja koeficient linearnega povečanja, to je število, ki kaže, kolikokrat so linearne dimenzije slike manjše (večje) od dejanskih linearnih dimenzij predmeta.

    V praksi izračunov je veliko bolj priročno izraziti to razmerje v smislu u (\displaystyle u) oz f (\displaystyle f), kje f (\displaystyle f) je goriščna razdalja leče.

    M = f u − f ; m = v − f f (\displaystyle m=(f \nad (u-f));m=((v-f) \nad f)).

    Izračun goriščne razdalje in optične moči leče

    Leče so simetrične, torej imajo enako goriščno razdaljo ne glede na smer svetlobe – levo ali desno, kar pa ne velja za druge lastnosti, kot so aberacije, katerih velikost je odvisna od strani leča je obrnjena proti svetlobi.

    Kombinacija več leč (centrirani sistem)

    Leče je mogoče kombinirati med seboj za izdelavo kompleksnih optičnih sistemov. Optično moč sistema dveh leč je mogoče najti kot preprosto vsoto optičnih moči vsake leče (pod pogojem, da se obe leči lahko štejeta za tanki in sta nameščeni blizu druga drugi na isti osi):

    1 F = 1 f 1 + 1 f 2 (\displaystyle (\frac (1)(F))=(\frac (1)(f_(1)))+(\frac (1)(f_(2)) )).

    Če so leče med seboj oddaljene in njihove osi sovpadajo (sistem poljubnega števila leč s to lastnostjo imenujemo centriran sistem), potem je njihovo skupno optično moč mogoče najti z zadostno stopnjo natančnosti iz naslednji izraz:

    1 F = 1 f 1 + 1 f 2 − L f 1 f 2 (\displaystyle (\frac (1)(F))=(\frac (1)(f_(1)))+(\frac (1) (f_(2)))-(\frac (L)(f_(1)f_(2)))),

    kje L (\displaystyle L)- razdalja med glavnimi ravninami leč.

    Slabosti enostavne leče

    V sodobnih optičnih napravah so visoke zahteve glede kakovosti slike.

    Slika, ki jo daje preprosta leča, zaradi številnih pomanjkljivosti ne izpolnjuje teh zahtev. Odpravo večine pomanjkljivosti dosežemo z ustrezno izbiro števila leč v centriranem optičnem sistemu - objektivu. Slabosti optičnih sistemov imenujemo aberacije, ki jih delimo na naslednje vrste:

    • Geometrijske aberacije
    • Difrakcijska aberacija (to aberacijo povzročajo drugi elementi optičnega sistema in nima nobene zveze s samo lečo).

    Konkavno-konveksna leča

    Planokonveksna leča

    Značilnosti tankih leč

    Glede na oblike obstajajo kolektivno(pozitivno) in razpršenost(negativne) leče. V skupino zbiralnih leč običajno uvrščamo leče, pri katerih je sredina debelejša od njihovih robov, v skupino divergentnih leč pa leče, katerih robovi so debelejši od sredine. Upoštevati je treba, da to velja le, če je lomni količnik materiala leče večji od lomnega količnika okolja. Če je lomni količnik leče manjši, bo situacija obrnjena. Na primer, zračni mehurček v vodi je bikonveksna difuzna leča.

    Za leče je praviloma značilna optična moč (merjena v dioptrijah) ali goriščna razdalja.

    Za izdelavo optičnih naprav s popravljeno optično aberacijo (predvsem kromatsko, zaradi disperzije svetlobe, - akromati in apokromati) so pomembne tudi druge lastnosti leč/njihovih materialov, na primer lomni količnik, disperzijski koeficient, prepustnost materiala v izbrani svetlobi. optično območje.

    Včasih so optični sistemi leč/leč (refraktorji) posebej zasnovani za uporabo v medijih z razmeroma visokim lomnim količnikom (glej potopni mikroskop, potopne tekočine).

    Vrste leč:
    Zbiranje:
    1 - bikonveksna
    2 - ravno konveksno
    3 - konkavno-konveksno (pozitivni meniskus)
    Razpršenost:
    4 - bikonkaven
    5 - ravno konkavno
    6 - konveksno-konkavno (negativni meniskus)

    Imenuje se konveksno-konkavna leča meniskus in je lahko skupna (zgosti se proti sredini) ali razprši (zgosti se proti robovom). Meniskus, katerega površinski radiji so enaki, ima optično moč enako nič (uporablja se za korekcijo disperzije ali kot pokrovna leča). Tako so leče kratkovidnih očal običajno negativni meniskusi.

    Posebna lastnost konvergentne leče je zmožnost zbiranja žarkov, ki vpadajo na njeno površino v eni točki, ki se nahaja na drugi strani leče.

    Glavni elementi leče: NN - glavna optična os - ravna črta, ki poteka skozi središča sferičnih površin, ki omejujejo lečo; O - optično središče - točka, ki se pri bikonveksnih ali bikonkavnih (z enakimi površinskimi polmeri) lečah nahaja na optični osi znotraj leče (v njenem središču).
    Opomba. Pot žarkov je prikazana kot v idealizirani (ploski) leči, brez navedbe loma na realni fazni meji. Poleg tega je prikazana nekoliko pretirana slika bikonveksne leče.

    Če svetlobno točko S postavimo na določeni razdalji pred zbiralno lečo, bo žarek svetlobe, usmerjen vzdolž osi, prešel skozi lečo, ne da bi se lomil, žarki, ki ne gredo skozi središče, pa se bodo lomili proti optičnemu. osi in se na njej sekata v neki točki F, ki bo podoba točke S. To točko imenujemo konjugirano žarišče ali preprosto fokus.

    Če svetloba iz zelo oddaljenega vira pade na lečo, katere žarke si lahko predstavljamo kot potujoče v vzporednem žarku, se bodo žarki ob izhodu iz leče lomili pod večjim kotom in točka F se bo premaknila na optični os bližje leči. Pod temi pogoji se imenuje točka presečišča žarkov, ki izhajajo iz leče glavni poudarek F ', in razdalja od središča leče do glavnega žarišča - glavna goriščna razdalja.

    Žarki, ki padajo na divergentno lečo, se bodo po izstopu iz nje lomili proti robom leče, torej se bodo razpršili. Če se ti žarki nadaljujejo v nasprotni smeri, kot je prikazano na sliki s pikčasto črto, se bodo zbrali v eni točki F, ki bo fokus ta objektiv. Ta fokus bo namišljeno.

    Navidezni fokus divergentne leče

    Kar je bilo povedano o fokusu na glavni optični osi, velja enako za tiste primere, ko se slika točke nahaja na sekundarni ali nagnjeni optični osi, to je črta, ki poteka skozi središče leče pod kotom na glavno optično os. optična os. Ravnina, pravokotna na glavno optično os, ki se nahaja v glavnem žarišču leče, se imenuje glavna goriščna ravnina, in v konjugiranem fokusu - samo goriščna ravnina.

    Zbiralne leče lahko usmerimo na predmet z obeh strani, zaradi česar se lahko žarki, ki gredo skozi lečo, zbirajo z ene ali druge strani leče. Tako ima leča dve žarišči - spredaj in zadaj. Nahajajo se na optični osi na obeh straneh leče na goriščni razdalji od središča leče.

    Slikanje s tanko zbiralno lečo

    Pri opisovanju značilnosti leč je bilo upoštevano načelo gradnje slike svetlobne točke v žarišču leče. Žarki, ki vpadajo na lečo z leve, gredo skozi njeno zadnje gorišče, žarki, ki vpadajo z desne, pa skozi sprednje gorišče. Upoštevati je treba, da je pri divergentnih lečah, nasprotno, zadnji fokus nameščen pred lečo, sprednji pa zadaj.

    Konstrukcija slike predmetov določene oblike in velikosti z lečo se dobi na naslednji način: recimo, da je črta AB predmet, ki se nahaja na določeni razdalji od leče, ki znatno presega njeno goriščno razdaljo. Iz vsake točke predmeta skozi lečo bo šlo nešteto število žarkov, od katerih zaradi jasnosti slika shematično prikazuje potek le treh žarkov.

    Trije žarki, ki izhajajo iz točke A, bodo šli skozi lečo in se sekali v točkah izginotja na A 1 B 1, da bi oblikovali sliko. Nastala slika je veljaven in obrnjen na glavo.

    V tem primeru je bila slika pridobljena v konjugiranem fokusu v neki goriščni ravnini FF, nekoliko oddaljeni od glavne goriščne ravnine F'F', ki poteka vzporedno z njo skozi glavno žarišče.

    Če je predmet na neskončni razdalji od leče, se njegova slika dobi v zadnjem fokusu leče F ' veljaven, obrnjen na glavo in zmanjšano do podobne točke.

    Če je predmet blizu leče in je na razdalji, večji od dvakratne goriščne razdalje leče, bo njegova slika veljaven, obrnjen na glavo in zmanjšano in bo nameščen za glavnim fokusom na segmentu med njim in dvojno goriščno razdaljo.

    Če je predmet postavljen na dvakratno goriščno razdaljo od leče, je nastala slika na drugi strani leče na dvakratni goriščni razdalji od leče. Slika je pridobljena veljaven, obrnjen na glavo in enake velikosti predmet.

    Če je predmet postavljen med sprednjo goriščnico in dvojno goriščno razdaljo, bo slika presegla dvojno goriščno razdaljo in bo veljaven, obrnjen na glavo in povečan.

    Če je predmet v ravnini sprednjega glavnega žarišča leče, potem gredo žarki, ki gredo skozi lečo, vzporedno in sliko lahko dobimo le v neskončnosti.

    Če je predmet postavljen na razdaljo, ki je manjša od glavne goriščne razdalje, bodo žarki zapustili lečo v divergentnem žarku, ne da bi se kjerkoli sekali. Posledica tega je slika namišljeno, neposredno in povečan, tj. v tem primeru leča deluje kot povečevalno steklo.

    Preprosto je videti, da ko se predmet približa iz neskončnosti sprednjemu fokusu leče, se slika odmakne od zadnjega fokusa, in ko predmet doseže sprednjo fokusno ravnino, se izkaže, da je v neskončnosti od nje.

    Ta vzorec je zelo pomemben v praksi različnih vrst fotografskega dela, zato je za določitev razmerja med razdaljo od predmeta do leče in od leče do slikovne ravnine potrebno poznati osnovne formula za leče.

    Formula tanke leče

    Razdalje od točke predmeta do središča leče in od točke slike do središča leče imenujemo konjugirane goriščne razdalje.

    Te količine so med seboj odvisne in jih določa formula, imenovana formula tanke leče:

    kje je razdalja od leče do predmeta; - razdalja od leče do slike; je glavna goriščna razdalja leče. V primeru debele leče formula ostane nespremenjena z edino razliko, da se razdalje ne merijo od središča leče, temveč od glavnih ravnin.

    Za iskanje ene ali druge neznane količine z dvema znanima se uporabljajo naslednje enačbe:

    Upoštevati je treba, da so znaki količin u , v , f so izbrani na podlagi naslednjih premislekov - za realno sliko realnega predmeta v zbiralni leči - so vse te količine pozitivne. Če je slika namišljena - je razdalja do nje negativna, če je predmet namišljen - razdalja do nje je negativna, če je leča divergentna - je goriščna razdalja negativna.

    Lestvica slike

    Merilo slike () je razmerje med linearnimi dimenzijami slike in ustreznimi linearnimi dimenzijami predmeta. To razmerje lahko posredno izrazimo kot ulomek, kjer je razdalja od leče do slike; je razdalja od leče do predmeta.

    Tukaj je redukcijski faktor, to je število, ki kaže, kolikokrat so linearne dimenzije slike manjše od dejanskih linearnih dimenzij predmeta.

    V praksi izračunov je veliko bolj priročno to razmerje izraziti z ali , kjer je goriščna razdalja leče.

    .

    Izračun goriščne razdalje in optične moči leče

    Leče so simetrične, torej imajo enako goriščno razdaljo ne glede na smer svetlobe – levo ali desno, kar pa ne velja za druge lastnosti, kot so aberacije, katerih velikost je odvisna od strani leča je obrnjena proti svetlobi.

    Kombinacija več leč (centrirani sistem)

    Leče je mogoče kombinirati med seboj za izdelavo kompleksnih optičnih sistemov. Optično moč sistema dveh leč je mogoče najti kot preprosto vsoto optičnih moči vsake leče (pod pogojem, da se obe leči lahko štejeta za tanki in sta nameščeni blizu druga drugi na isti osi):

    .

    Če so leče med seboj oddaljene in njihove osi sovpadajo (sistem poljubnega števila leč s to lastnostjo imenujemo centriran sistem), potem je njihovo skupno optično moč mogoče najti z zadostno stopnjo natančnosti iz naslednji izraz:

    ,

    kjer je razdalja med glavnima ravninama leč.

    Slabosti enostavne leče

    V sodobni fotografski opremi so visoke zahteve glede kakovosti slike.

    Slika, ki jo daje preprosta leča, zaradi številnih pomanjkljivosti ne izpolnjuje teh zahtev. Odpravo večine pomanjkljivosti dosežemo z ustrezno izbiro števila leč v centriranem optičnem sistemu - objektivu. Slike, posnete s preprostimi objektivi, imajo različne pomanjkljivosti. Slabosti optičnih sistemov imenujemo aberacije, ki jih delimo na naslednje vrste:

    • Geometrijske aberacije
    • Difrakcijska aberacija (to aberacijo povzročajo drugi elementi optičnega sistema in nima nobene zveze s samo lečo).

    Leče s posebnimi lastnostmi

    Organske polimerne leče

    Kontaktne leče

    kvarčne leče

    Silikonske leče

    Silicij združuje ultra visoko disperzijo z najvišjim absolutnim indeksom loma n=3,4 v IR območju in popolno motnostjo v vidnem območju.

    Vrste leč

    Odboj in lom svetlobe se uporablja za spreminjanje smeri žarkov ali, kot pravijo, za nadzor svetlobnih žarkov. To je osnova za ustvarjanje posebnih optičnih instrumentov, kot so na primer povečevalno steklo, teleskop, mikroskop, kamera in drugi. Glavni del večine je leča. Na primer, očala so leče, zaprte v okvir. Že ta primer kaže, kako pomembna je uporaba leč za človeka.

    Na prvi sliki je bučka takšna, kot jo vidimo v življenju,

    na drugem pa, če ga pogledamo skozi povečevalno steklo (ista leča).

    V optiki se najpogosteje uporabljajo sferične leče. Takšne leče so telesa iz optičnega ali organskega stekla, omejena z dvema sferičnima površinama.

    Leče so prozorna telesa, ki jih na obeh straneh omejujejo ukrivljene površine (konveksne ali konkavne). Premica AB, ki poteka skozi središči C1 in C2 sferičnih ploskev, ki omejujejo lečo, se imenuje optična os.

    Ta slika prikazuje odseke dveh leč s središčema v točki O. Prva leča, prikazana na sliki, se imenuje konveksna, druga pa konkavna. Točko O, ki leži na optični osi v središču teh leč, imenujemo optično središče leče.

    Ena od obeh mejnih ploskev je lahko ravna.

    Leče na levi strani so konveksne

    desno - konkavno.

    Upoštevali bomo samo sferične leče, to je leče, ki jih omejujejo dve sferični (sferični) ploskvi.
    Leče, ki jih omejujejo dve konveksni ploskvi, imenujemo bikonveksne; leče, ki jih omejujejo dve konkavni površini, imenujemo bikonkavne.

    Če usmerimo snop žarkov vzporedno z glavno optično osjo leče na konveksno lečo, bomo videli, da se ti žarki po lomu v leči zberejo v točki, imenovani glavno žarišče leče.

    - točka F. Leča ima dve glavni gorišči, na obeh straneh enako oddaljeni od optičnega središča. Če je vir svetlobe v fokusu, bodo žarki po lomu v leči vzporedni z glavno optično osjo. Vsaka leča ima dve žarišči, eno na vsaki strani leče. Razdalja od leče do njenega žarišča se imenuje goriščna razdalja leče.
    Usmerimo snop divergentnih žarkov iz točkovnega izvora, ki leži na optični osi, na konveksno lečo. Če je razdalja od izvora do leče večja od goriščne razdalje, potem žarki po lomu v leči v eni točki prečkajo optično os leče. Zato konveksna leča zbira žarke, ki prihajajo iz virov, ki se nahajajo na razdalji od leče, ki je večja od njene goriščne razdalje. Zato se konveksna leča drugače imenuje zbiralna leča.
    Ko gredo žarki skozi konkavno lečo, opazimo drugačno sliko.
    Pošljimo snop žarkov vzporedno z optično osjo na bikonkavno lečo. Opazili bomo, da bodo žarki izhajali iz leče v divergentnem snopu. Če ta divergentni snop žarkov vstopi v oko, se bo opazovalcu zdelo, da žarki izhajajo iz točke F. To točko imenujemo namišljeno žarišče bikonkavne leče. Takšno lečo lahko imenujemo divergentna.

    Slika 63 pojasnjuje delovanje zbiralne in divergentne leče. Leče lahko predstavljamo kot veliko število prizem. Ker prizme odbijajo žarke, kot je prikazano na slikah, je razvidno, da leče z izboklino v sredini zbirajo žarke, leče z izboklino na robovih pa jih razpršijo. Sredina leče deluje kot planparalelna plošča: ne odklanja žarkov niti v konvergentni niti v divergentni leči

    Na risbah so konvergentne leče označene, kot je prikazano na sliki na levi, in divergentne - na sliki na desni.

    Med konveksnimi lečami so: bikonveksne, plano-konveksne in konkavno-konveksne (oziroma na sliki). Pri vseh konveksnih lečah je sredina reza širša od robov. Te leče se imenujejo zbiralne leče. Med konkavnimi lečami so bikonkavne, plano-konkavne in konveksno-konkavne (oziroma na sliki). Vse konkavne leče imajo ožji srednji del kot robovi. Te leče se imenujejo divergentne leče.

    Svetloba je elektromagnetno sevanje, ki ga oko zazna z vidnim občutkom.

    • Zakon premočrtnega širjenja svetlobe: svetloba se v homogenem mediju širi premočrtno.
    • Svetlobni vir, katerega dimenzije so majhne glede na razdaljo do zaslona, ​​imenujemo točkovni svetlobni vir.
    • Vpadni žarek in odbiti žarek ležita v isti ravnini z navpičnico, vzpostavljeno na zrcalno površino v točki vpada. Vpadni kot je enak odbojnemu kotu.
    • Če zamenjamo točkasti predmet in njegov odboj, se pot žarkov ne spremeni, spremeni se le njihova smer.
      Zevajočo odsevno površino imenujemo ravno zrcalo, če snop vzporednih žarkov, ki pada nanjo, po odboju ostane vzporeden.
    • Leča, katere debelina je veliko manjša od polmerov ukrivljenosti njenih površin, se imenuje tanka leča.
    • Lečo, ki pretvori snop vzporednih žarkov v zbiralnega in ga zbere v eno točko, imenujemo zbiralna leča.
    • Leča, ki snop vzporednih žarkov pretvarja v divergentnega – divergentnega.

    Za zbiralno lečo

    Za razpršilno lečo:

      Na vseh položajih predmeta daje leča pomanjšano, namišljeno, neposredno sliko, ki leži na isti strani leče kot predmet.

    Lastnosti oči:

    • akomodacija (dosežena s spremembo oblike leč);
    • prilagoditev (prilagajanje različnim svetlobnim razmeram);
    • ostrina vida (sposobnost ločenega razlikovanja med dvema bližnjima točkama);
    • vidno polje (prostor, ki ga opazimo, ko se oči premikajo, glava pa miruje)

    okvare vida

      kratkovidnost (popravek - divergentna leča);

    daljnovidnost (korekcijska - zbiralna leča).

    Tanka leča je najpreprostejši optični sistem. Preproste tanke leče se uporabljajo predvsem v obliki očal za očala. Poleg tega je dobro znana uporaba leče kot povečevalnega stekla.

    Delovanje številnih optičnih naprav - projekcijske svetilke, kamere in drugih naprav - lahko shematično primerjamo z delovanjem tankih leč. Vendar pa tanka leča daje dobro sliko le v razmeroma redkih primerih, ko se lahko omejimo na ozek enobarvni žarek, ki prihaja iz vira vzdolž glavne optične osi ali pod velikim kotom nanjo. V večini praktičnih problemov, kjer ti pogoji niso izpolnjeni, je slika, ki jo ustvari tanka leča, precej nepopolna.
    Zato se v večini primerov zatečemo k konstrukciji kompleksnejših optičnih sistemov, ki imajo veliko število lomnih površin in niso omejeni z zahtevo po bližini teh površin (zahteva, ki jo tanka leča izpolnjuje). [ štiri ]

    4.2 Fotografski aparati. Optične naprave.

    Vse optične naprave lahko razdelimo v dve skupini:

    1) naprave, s pomočjo katerih se na zaslonu pridobivajo optične slike. Sem spadajo projekcijske naprave, kamere, filmske kamere itd.

    2) naprave, ki delujejo samo v povezavi s človeškimi očmi in ne tvorijo slike na zaslonu. Sem spadajo povečevalno steklo, mikroskop in različni instrumenti sistema teleskopa. Takšne naprave se imenujejo vizualne.

    Kamera.

    Sodobne kamere imajo zapleteno in raznoliko strukturo, vendar bomo razmislili, iz katerih osnovnih elementov je kamera sestavljena in kako delujejo.